---

Step * 1 1 of Lemma polyform-subtype


1. left : tree(ℤ)
2. right : tree(ℤ)
3. ∀n,m:ℕ.  ((n ≤ m) ⇒ (↑(ispolyform(left) n)) ⇒ (↑(ispolyform(left) m)))
4. ∀n,m:ℕ.  ((n ≤ m) ⇒ (↑(ispolyform(right) n)) ⇒ (↑(ispolyform(right) m)))
5. n : ℕ
6. m : ℕ
7. n ≤ m
8. ↑(ispolyform(left) (n - 1))
9. ↑(ispolyform(right) n)
10. 0 < n
⊢ ↑(ispolyform(left) (m - 1))
BY
{ (InstHyp [⌜n - 1⌝;⌜m - 1⌝] 3⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  left  :  tree(\mBbbZ{})
2.  right  :  tree(\mBbbZ{})
3.  \mforall{}n,m:\mBbbN{}.    ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(ispolyform(left)  n))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(ispolyform(left)  m)))
4.  \mforall{}n,m:\mBbbN{}.    ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(ispolyform(right)  n))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(ispolyform(right)  m)))
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  m  :  \mBbbN{}
7.  n  \mleq{}  m
8.  \muparrow{}(ispolyform(left)  (n  -  1))
9.  \muparrow{}(ispolyform(right)  n)
10.  0  <  n
\mvdash{}  \muparrow{}(ispolyform(left)  (m  -  1))


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m  -  1\mkleeneclose{}]  3\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index