---

Step * 1 3 of Lemma dm-neg-neg

.....antecedent..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : Point(free-DeMorgan-lattice(T;eq))
4. ∀g,h:Hom(free-dist-lattice(T + T; union-deq(T;T;eq;eq));free-dist-lattice(T + T; union-deq(T;T;eq;eq))).
     (((λz.free-dl-inc(z))
      = (g o (λx.free-dl-inc(x)))
      ∈ ((T + T) ⟶ Point(free-dist-lattice(T + T; union-deq(T;T;eq;eq)))))
     ⇒ ((λz.free-dl-inc(z))
        = (h o (λx.free-dl-inc(x)))
        ∈ ((T + T) ⟶ Point(free-dist-lattice(T + T; union-deq(T;T;eq;eq)))))
     ⇒ (g = h ∈ Hom(free-dist-lattice(T + T; union-deq(T;T;eq;eq));free-dist-lattice(T + T; union-deq(T;T;eq;eq)))))
⊢ (λz.free-dl-inc(z))
= ((λx.x) o (λx.free-dl-inc(x)))
∈ ((T + T) ⟶ Point(free-dist-lattice(T + T; union-deq(T;T;eq;eq))))
BY
{ ((FunExt THENA Auto) THEN RepUR ``compose`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  Point(free-DeMorgan-lattice(T;eq))
4.  \mforall{}g,h:Hom(free-dist-lattice(T  +  T;  union-deq(T;T;eq;eq));free-dist-lattice(T  +  T;
                                                                                                                                                          union-deq(T;T;eq;eq))).
          (((\mlambda{}z.free-dl-inc(z))  =  (g  o  (\mlambda{}x.free-dl-inc(x))))
          {}\mRightarrow{}  ((\mlambda{}z.free-dl-inc(z))  =  (h  o  (\mlambda{}x.free-dl-inc(x))))
          {}\mRightarrow{}  (g  =  h))
\mvdash{}  (\mlambda{}z.free-dl-inc(z))  =  ((\mlambda{}x.x)  o  (\mlambda{}x.free-dl-inc(x)))


By

---

Latex:
((FunExt  THENA  Auto)  THEN  RepUR  ``compose``  0  THEN  Auto)

---

Home Index