---

Step * of Lemma causal_order_monotonic3

∀[T:Type]
  ∀L:T List
    ∀[P1,P2,Q1,Q2:ℕ||L|| ⟶ ℙ]. ∀[R1,R2:ℕ||L|| ⟶ ℕ||L|| ⟶ ℙ].
      ((∀i:ℕ||L||. ((P1 i) ⇒ (P2 i)))
      ⇒ (∀i:ℕ||L||. ((Q2 i) ⇒ (Q1 i)))
      ⇒ (∀i,j:ℕ||L||.  ((R1 i j) ⇒ (R2 i j)))
      ⇒ causal_order(L;R1;P1;Q1)
      ⇒ causal_order(L;R2;P2;Q2))
BY
{ ((Auto THEN RepeatFor 3 (ParallelLast)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}L:T  List
        \mforall{}[P1,P2,Q1,Q2:\mBbbN{}||L||  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[R1,R2:\mBbbN{}||L||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L||  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
            ((\mforall{}i:\mBbbN{}||L||.  ((P1  i)  {}\mRightarrow{}  (P2  i)))
            {}\mRightarrow{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}||L||.  ((Q2  i)  {}\mRightarrow{}  (Q1  i)))
            {}\mRightarrow{}  (\mforall{}i,j:\mBbbN{}||L||.    ((R1  i  j)  {}\mRightarrow{}  (R2  i  j)))
            {}\mRightarrow{}  causal\_order(L;R1;P1;Q1)
            {}\mRightarrow{}  causal\_order(L;R2;P2;Q2))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  RepeatFor  3  (ParallelLast))  THEN  Auto)

---

Home Index