---

Step * of Lemma causal_order_transitivity

∀[T:Type]
  ∀L:T List
    ∀[R:ℕ||L|| ⟶ ℕ||L|| ⟶ ℙ]. ∀[P1,P2,P3:ℕ||L|| ⟶ ℙ].
      (Trans(ℕ||L||)(R _1 _2) ⇒ causal_order(L;R;P1;P2) ⇒ causal_order(L;R;P2;P3) ⇒ causal_order(L;R;P1;P3))
BY
{ ((((((((((Unfold `causal_order` 0 THEN Auto) THEN FwdThruHyp 9 [(-1)]) THENA Auto) THEN ExRepD)
        THEN FwdThruHyp 8 [(-2)]
        )
       THENA Auto
       )
      THEN ExRepD
      )
     THEN InstConcl [j1]
     )
    THEN Auto'
    )
   THEN UseTrans j
   ) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}L:T  List
        \mforall{}[R:\mBbbN{}||L||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L||  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[P1,P2,P3:\mBbbN{}||L||  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
            (Trans(\mBbbN{}||L||)(R  $_{1}$  $_{2}$)
            {}\mRightarrow{}  causal\_order(L;R;P1;P2)
            {}\mRightarrow{}  causal\_order(L;R;P2;P3)
            {}\mRightarrow{}  causal\_order(L;R;P1;P3))


By

---

Latex:
((((((((((Unfold  `causal\_order`  0  THEN  Auto)  THEN  FwdThruHyp  9  [(-1)])  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)
            THEN  FwdThruHyp  8  [(-2)]
            )
          THENA  Auto
          )
        THEN  ExRepD
        )
      THEN  InstConcl  [j1]
      )
    THEN  Auto'
    )
  THEN  UseTrans  j
  )

---

Home Index