---

Step * 1 of Lemma split_rel_last


1. [A] : Type
2. r : A ⟶ A ⟶ 𝔹
⊢ (∃L1,L2:A List
    ((([] = (L1 @ L2) ∈ (A List)) ∧ (¬↑null(L2)) ∧ (∀b∈L2.↑r[b;last([])]))
    ∧ ¬↑r[last(L1);last([])] supposing ¬↑null(L1))) supposing 
     ((¬↑null([])) and 
     (∀a:A. (↑r[a;a])))
BY
{ (((Reduce 0 THEN Auto) THEN D (-1)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  r  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
\mvdash{}  (\mexists{}L1,L2:A  List
        ((([]  =  (L1  @  L2))  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}null(L2))  \mwedge{}  (\mforall{}b\mmember{}L2.\muparrow{}r[b;last([])]))
        \mwedge{}  \mneg{}\muparrow{}r[last(L1);last([])]  supposing  \mneg{}\muparrow{}null(L1)))  supposing 
          ((\mneg{}\muparrow{}null([]))  and 
          (\mforall{}a:A.  (\muparrow{}r[a;a])))


By

---

Latex:
(((Reduce  0  THEN  Auto)  THEN  D  (-1))  THEN  Auto)

---

Home Index