---

Step * of Lemma split_tail_correct

∀[A:Type]. ∀[f:A ⟶ 𝔹]. ∀[L:A List].  (∀b∈snd(split_tail(L | ∀x.f[x])).↑f[b])
BY
{ TACTIC:(RepeatFor 3 ((D 0 THENA Auto)) THEN (ListInd (-1)) THEN RecUnfold `split_tail` 0 THEN Reduce 0) }

1
1. A : Type
2. f : A ⟶ 𝔹
⊢ (∀b∈[].↑f[b])

2
1. A : Type
2. f : A ⟶ 𝔹
3. u : A
4. v : A List
5. (∀b∈snd(split_tail(v | ∀x.f[x])).↑f[b])
⊢ (∀b∈snd(let hs,ftail = split_tail(v | ∀x.f[x]) 
          in case hs of [] => if f[u] then <[], [u / ftail]> else <[u], ftail> fi  | x::y => <[u / hs], ftail> esac).↑f[\000Cb])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[L:A  List].    (\mforall{}b\mmember{}snd(split\_tail(L  |  \mforall{}x.f[x])).\muparrow{}f[b])


By

---

Latex:
TACTIC:(RepeatFor  3  ((D  0  THENA  Auto))
                THEN  (ListInd  (-1))
                THEN  RecUnfold  `split\_tail`  0
                THEN  Reduce  0)

---

Home Index