---

Step * of Lemma matrix-times-0-left

∀[k,m,n:ℕ]. ∀[r:Rng]. ∀[N:Matrix(k;m;r)].  ((0*N) = 0 ∈ Matrix(n;m;r))
BY
{ (Auto
   THEN RepUR ``matrix`` 0
   THEN RepeatFor 2 ((FunExt THENA Auto))
   THEN RenameVar `y' (-1)
   THEN RepUR ``matrix-times mx matrix-ap zero-matrix`` 0
   THEN Fold `matrix-ap` 0
   THEN (RW RngNormC 0 THENA Auto)
   THEN RWO "rng_sum_0" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[k,m,n:\mBbbN{}].  \mforall{}[r:Rng].  \mforall{}[N:Matrix(k;m;r)].    ((0*N)  =  0)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``matrix``  0
  THEN  RepeatFor  2  ((FunExt  THENA  Auto))
  THEN  RenameVar  `y'  (-1)
  THEN  RepUR  ``matrix-times  mx  matrix-ap  zero-matrix``  0
  THEN  Fold  `matrix-ap`  0
  THEN  (RW  RngNormC  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "rng\_sum\_0"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index