---

Step * of Lemma matrix-times-distrib-left

∀[n,k,m:ℕ]. ∀[r:Rng]. ∀[M:Matrix(n;k;r)]. ∀[N,K:Matrix(k;m;r)].  ((M*N + K) = (M*N) + (M*K) ∈ Matrix(n;m;r))
BY
{ (Auto
   THEN RepUR ``matrix`` 0
   THEN RepeatFor 2 ((FunExt THENA Auto))
   THEN RenameVar `y' (-1)
   THEN RepUR ``matrix-times matrix-plus mx matrix-ap`` 0
   THEN Fold `matrix-ap` 0
   THEN (RWO "rng_sum_plus<" 0 THEN Auto)
   THEN EqCDA
   THEN RW RngNormC 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,k,m:\mBbbN{}].  \mforall{}[r:Rng].  \mforall{}[M:Matrix(n;k;r)].  \mforall{}[N,K:Matrix(k;m;r)].    ((M*N  +  K)  =  (M*N)  +  (M*K))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepUR  ``matrix``  0
  THEN  RepeatFor  2  ((FunExt  THENA  Auto))
  THEN  RenameVar  `y'  (-1)
  THEN  RepUR  ``matrix-times  matrix-plus  mx  matrix-ap``  0
  THEN  Fold  `matrix-ap`  0
  THEN  (RWO  "rng\_sum\_plus<"  0  THEN  Auto)
  THEN  EqCDA
  THEN  RW  RngNormC  0
  THEN  Auto)

---

Home Index