---

Step * 2 1 of Lemma FOL-subst-abstract

.....subterm..... T:t
3:n
1. Dom : Type
2. S : FOStruct+{i:l}(Dom)
3. fmla : mFOL()
4. x : ℤ
5. y : ℤ
6. v : mFOL()
7. mFOL-freevars(v) = mFOL-freevars(fmla) ∈ (ℤ List)
8. FOL-abstract(v) = FOL-abstract(fmla) ∈ AbstractFOFormula+(mFOL-freevars(fmla))
9. ¬(x ∈ mFOL-boundvars(v))
10. a : FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(v;y;x)),Dom)
11. a[y := a x] = if y ∈b mFOL-freevars(v) then a[y := a x] else a fi  ∈ FOAssignment(mFOL-freevars(v),Dom)
12. Dom,S,a[y := a x] +|= FOL-abstract(v) = Dom,S,a +|= FOL-abstract(mFOL-rename(v;y;x)) ∈ ℙ
⊢ a[y := a x] = a[y := a x] ∈ FOAssignment(mFOL-freevars(fmla),Dom)
BY
{ (RevHypSubst' 7 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
3:n
1.  Dom  :  Type
2.  S  :  FOStruct+\{i:l\}(Dom)
3.  fmla  :  mFOL()
4.  x  :  \mBbbZ{}
5.  y  :  \mBbbZ{}
6.  v  :  mFOL()
7.  mFOL-freevars(v)  =  mFOL-freevars(fmla)
8.  FOL-abstract(v)  =  FOL-abstract(fmla)
9.  \mneg{}(x  \mmember{}  mFOL-boundvars(v))
10.  a  :  FOAssignment(mFOL-freevars(mFOL-rename(v;y;x)),Dom)
11.  a[y  :=  a  x]  =  if  y  \mmember{}\msubb{}  mFOL-freevars(v)  then  a[y  :=  a  x]  else  a  fi 
12.  Dom,S,a[y  :=  a  x]  +|=  FOL-abstract(v)  =  Dom,S,a  +|=  FOL-abstract(mFOL-rename(v;y;x))
\mvdash{}  a[y  :=  a  x]  =  a[y  :=  a  x]


By

---

Latex:
(RevHypSubst'  7  0  THEN  Auto)

---

Home Index