---

Step * 1 2 1 1 1 4 of Lemma mFOL-proveable-evidence


1. hyps : mFOL() List
2. concl : mFOL()
3. subgoals : mFOL-sequent() List
4. ∀i:ℕ||subgoals||. mFOL-sequent-evidence(subgoals[i])
5. var : ℤ
6. (var ∈ mFOL-sequent-freevars(<hyps, concl>))
7. ↑mFOquant?(concl)
8. mFOquant-isall(concl) = ff
9. [<hyps, mFOquant-body(concl)[var/mFOquant-var(concl)]>] = subgoals ∈ (mFOL-sequent() List)
10. mFOL-sequent-evidence(<hyps, mFOquant-body(concl)[var/mFOquant-var(concl)]>)
⊢ mFOL-sequent-evidence(<hyps, concl>)
BY
{ ThinVar `subgoals' }

1
1. hyps : mFOL() List
2. concl : mFOL()
3. var : ℤ
4. (var ∈ mFOL-sequent-freevars(<hyps, concl>))
5. ↑mFOquant?(concl)
6. mFOquant-isall(concl) = ff
7. mFOL-sequent-evidence(<hyps, mFOquant-body(concl)[var/mFOquant-var(concl)]>)
⊢ mFOL-sequent-evidence(<hyps, concl>)

---

Latex:

---

Latex:

1.  hyps  :  mFOL()  List
2.  concl  :  mFOL()
3.  subgoals  :  mFOL-sequent()  List
4.  \mforall{}i:\mBbbN{}||subgoals||.  mFOL-sequent-evidence(subgoals[i])
5.  var  :  \mBbbZ{}
6.  (var  \mmember{}  mFOL-sequent-freevars(<hyps,  concl>))
7.  \muparrow{}mFOquant?(concl)
8.  mFOquant-isall(concl)  =  ff
9.  [<hyps,  mFOquant-body(concl)[var/mFOquant-var(concl)]>]  =  subgoals
10.  mFOL-sequent-evidence(<hyps,  mFOquant-body(concl)[var/mFOquant-var(concl)]>)
\mvdash{}  mFOL-sequent-evidence(<hyps,  concl>)


By

---

Latex:
ThinVar  `subgoals'

---

Home Index