---

Step * 1 of Lemma provisional-type-cumulativity


1. T : 𝕌'
2. x : Base
3. x1 : Base
4. x = x1 ∈ (x,y:ok:ℙ × T supposing ↓ok//((↓fst(x) ⇐⇒ ↓fst(y)) ∧ ((↓fst(x)) ⇒ ((snd(x)) = (snd(y)) ∈ T))))
5. x ∈ ok:ℙ × T supposing ↓ok
6. x1 ∈ ok:ℙ × T supposing ↓ok
7. (↓fst(x) ⇐⇒ ↓fst(x1)) ∧ ((↓fst(x)) ⇒ ((snd(x)) = (snd(x1)) ∈ T))
⊢ x = x1 ∈ (x,y:ok:ℙ' × T supposing ↓ok//((↓fst(x) ⇐⇒ ↓fst(y)) ∧ ((↓fst(x)) ⇒ ((snd(x)) = (snd(y)) ∈ T))))
BY
{ (QuotientEqTypeCDUp2 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  \mBbbU{}'
2.  x  :  Base
3.  x1  :  Base
4.  x  =  x1
5.  x  \mmember{}  ok:\mBbbP{}  \mtimes{}  T  supposing  \mdownarrow{}ok
6.  x1  \mmember{}  ok:\mBbbP{}  \mtimes{}  T  supposing  \mdownarrow{}ok
7.  (\mdownarrow{}fst(x)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}fst(x1))  \mwedge{}  ((\mdownarrow{}fst(x))  {}\mRightarrow{}  ((snd(x))  =  (snd(x1))))
\mvdash{}  x  =  x1


By

---

Latex:
(QuotientEqTypeCDUp2  THEN  Auto)

---

Home Index