---

Step * 1 1 1 3 1 of Lemma face-of-half-cube


1. v6 : ℚ
2. v5 : ℚ
3. v : ℚInterval
4. ↑is-half-interval(v;<v5, v6>)
5. ↑is-half-interval(v;<v5, v6>)
6. v ≤ v
7. y : ℚInterval
8. ↑is-half-interval(y;<v5, v6>)
9. v ≤ y
⊢ y = v ∈ ℚInterval
BY
{ (DVar `y'
   THEN RepUR ``is-half-interval`` -2
   THEN (RW assert_pushdownC (-2) THENA Auto)
   THEN (D -2 THEN Auto)
   THEN RationalElim ⌜y1⌝⋅
   THEN RationalElim ⌜y2⌝⋅) }

1
1. v5 : ℚ
2. v6 : ℚ
3. v : ℚInterval
4. ↑is-half-interval(v;<v5, v6>)
5. ↑is-half-interval(v;<v5, v6>)
6. v ≤ v
7. v ≤ <v5, qavg(v5;v6)>
⊢ <v5, qavg(v5;v6)> = v ∈ ℚInterval

2
1. v6 : ℚ
2. v5 : ℚ
3. v : ℚInterval
4. ↑is-half-interval(v;<v5, v6>)
5. ↑is-half-interval(v;<v5, v6>)
6. v ≤ v
7. v ≤ <qavg(v5;v6), v6>
⊢ <qavg(v5;v6), v6> = v ∈ ℚInterval

---

Latex:

---

Latex:

1.  v6  :  \mBbbQ{}
2.  v5  :  \mBbbQ{}
3.  v  :  \mBbbQ{}Interval
4.  \muparrow{}is-half-interval(v;<v5,  v6>)
5.  \muparrow{}is-half-interval(v;<v5,  v6>)
6.  v  \mleq{}  v
7.  y  :  \mBbbQ{}Interval
8.  \muparrow{}is-half-interval(y;<v5,  v6>)
9.  v  \mleq{}  y
\mvdash{}  y  =  v


By

---

Latex:
(DVar  `y'
  THEN  RepUR  ``is-half-interval``  -2
  THEN  (RW  assert\_pushdownC  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (D  -2  THEN  Auto)
  THEN  RationalElim  \mkleeneopen{}y1\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  RationalElim  \mkleeneopen{}y2\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index