---

Step * 1 1 1 2 1 2 1 1 of Lemma qexp-difference-bound


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. n : ℕ+
4. 0 ≤ n
5. i : ℤ
6. 0 ≤ i
7. i < n
8. 0 ≤ |a ↑ i|
9. 0 ≤ |b ↑ n - i + 1|
10. 0 ≤ qmax(|a|;|b|)
11. 0 ≤ qmax(|a|;|b|) ↑ i
12. |a ↑ i| ≤ qmax(|a|;|b|) ↑ i
⊢ |b ↑ n - i + 1| ≤ qmax(|a|;|b|) ↑ n - i + 1
BY
{ ((RWO "qexp-qabs<" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `qexp_preserves_qle`
   THEN Auto
   THEN Try ((BLemma `qabs-nonneg` THEN Auto))
   THEN BLemma `qmax_ub`
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  0  \mleq{}  n
5.  i  :  \mBbbZ{}
6.  0  \mleq{}  i
7.  i  <  n
8.  0  \mleq{}  |a  \muparrow{}  i|
9.  0  \mleq{}  |b  \muparrow{}  n  -  i  +  1|
10.  0  \mleq{}  qmax(|a|;|b|)
11.  0  \mleq{}  qmax(|a|;|b|)  \muparrow{}  i
12.  |a  \muparrow{}  i|  \mleq{}  qmax(|a|;|b|)  \muparrow{}  i
\mvdash{}  |b  \muparrow{}  n  -  i  +  1|  \mleq{}  qmax(|a|;|b|)  \muparrow{}  n  -  i  +  1


By

---

Latex:
((RWO  "qexp-qabs<"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `qexp\_preserves\_qle`
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((BLemma  `qabs-nonneg`  THEN  Auto))
  THEN  BLemma  `qmax\_ub`
  THEN  Auto)

---

Home Index