---

Step * 1 2 1 of Lemma qexp_preserves_qless


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. 0 ≤ a
4. a < b
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. 0 < n
8. 0 < n - 1
9. a ↑ n - 1 < b ↑ n - 1
10. ¬0 < a
⊢ a ↑ n < b ↑ n
BY
{ (Subst ⌜a ↑ n = 0 ∈ ℚ⌝ 0⋅ THEN Auto4) }

1
.....equality..... 
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. 0 ≤ a
4. a < b
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. 0 < n
8. 0 < n - 1
9. a ↑ n - 1 < b ↑ n - 1
10. ¬0 < a
⊢ a ↑ n = 0 ∈ ℚ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  0  \mleq{}  a
4.  a  <  b
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  n
7.  0  <  n
8.  0  <  n  -  1
9.  a  \muparrow{}  n  -  1  <  b  \muparrow{}  n  -  1
10.  \mneg{}0  <  a
\mvdash{}  a  \muparrow{}  n  <  b  \muparrow{}  n


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}a  \muparrow{}  n  =  0\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto4)

---

Home Index