---

Step * 2 of Lemma qexp_preserves_qless


1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. 0 ≤ a
4. a < b
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. a ↑ n - 1 < b ↑ n - 1 supposing 0 < n - 1
8. 0 < n
9. ¬0 < n - 1
⊢ a ↑ n - 1 * a < b ↑ n - 1 * b
BY
{ (Subst ⌜n - 1 ~ 0⌝ 0⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℚ
2. b : ℚ
3. 0 ≤ a
4. a < b
5. n : ℤ
6. 0 < n
7. a ↑ n - 1 < b ↑ n - 1 supposing 0 < n - 1
8. 0 < n
9. ¬0 < n - 1
⊢ a ↑ 0 * a < b ↑ 0 * b

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbQ{}
2.  b  :  \mBbbQ{}
3.  0  \mleq{}  a
4.  a  <  b
5.  n  :  \mBbbZ{}
6.  0  <  n
7.  a  \muparrow{}  n  -  1  <  b  \muparrow{}  n  -  1  supposing  0  <  n  -  1
8.  0  <  n
9.  \mneg{}0  <  n  -  1
\mvdash{}  a  \muparrow{}  n  -  1  *  a  <  b  \muparrow{}  n  -  1  *  b


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}n  -  1  \msim{}  0\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index