---

Step * 2 2 of Lemma rat-complex-boundary-remove1


1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : n-dim-complex
4. c : ℚCube(k)
5. (c ∈ K)
6. f : ℚCube(k)
7. c1 : ℚCube(k)
8. (c1 ∈ K)
9. ↑Inhabited(c1)
10. f ≤ c1
11. dim(f) = (dim(c1) - 1) ∈ ℤ
12. ↑in-complex-boundary(k;f;K)
13. ¬f ≤ c
⊢ ↑in-complex-boundary(k;f;filter(λa.(¬brceq(k;a;c));K))
BY
{ ((NthHypSq (-2) THEN Unfold `in-complex-boundary` 0) THEN RepeatFor 3 (EqCD)) }

1
1. k : ℕ
2. n : ℕ
3. K : n-dim-complex
4. c : ℚCube(k)
5. (c ∈ K)
6. f : ℚCube(k)
7. c1 : ℚCube(k)
8. (c1 ∈ K)
9. ↑Inhabited(c1)
10. f ≤ c1
11. dim(f) = (dim(c1) - 1) ∈ ℤ
12. ↑in-complex-boundary(k;f;K)
13. ¬f ≤ c
⊢ filter(λc.is-rat-cube-face(k;f;c);filter(λa.(¬brceq(k;a;c));K)) ~ filter(λc.is-rat-cube-face(k;f;c);K)

---

Latex:

---

Latex:

1.  k  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  K  :  n-dim-complex
4.  c  :  \mBbbQ{}Cube(k)
5.  (c  \mmember{}  K)
6.  f  :  \mBbbQ{}Cube(k)
7.  c1  :  \mBbbQ{}Cube(k)
8.  (c1  \mmember{}  K)
9.  \muparrow{}Inhabited(c1)
10.  f  \mleq{}  c1
11.  dim(f)  =  (dim(c1)  -  1)
12.  \muparrow{}in-complex-boundary(k;f;K)
13.  \mneg{}f  \mleq{}  c
\mvdash{}  \muparrow{}in-complex-boundary(k;f;filter(\mlambda{}a.(\mneg{}\msubb{}rceq(k;a;c));K))


By

---

Latex:
((NthHypSq  (-2)  THEN  Unfold  `in-complex-boundary`  0)  THEN  RepeatFor  3  (EqCD))

---

Home Index