---

Step * 2 of Lemma square-between-lemma2


1. n : ℕ+
2. k : ℕ
3. ¬k < n - 1
⊢ ∃q:ℚ [(((k/n) ≤ (q * q)) ∧ q * q < (k + 1/n) ∧ (0 ≤ q))]
BY
{ Assert ⌜∃b:ℕ+ [k < ((b * b) * n) - 1]⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ+
2. k : ℕ
3. ¬k < n - 1
⊢ ∃b:ℕ+ [k < ((b * b) * n) - 1]

2
1. n : ℕ+
2. k : ℕ
3. ¬k < n - 1
4. ∃b:ℕ+ [k < ((b * b) * n) - 1]
⊢ ∃q:ℚ [(((k/n) ≤ (q * q)) ∧ q * q < (k + 1/n) ∧ (0 ≤ q))]

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  k  :  \mBbbN{}
3.  \mneg{}k  <  n  -  1
\mvdash{}  \mexists{}q:\mBbbQ{}  [(((k/n)  \mleq{}  (q  *  q))  \mwedge{}  q  *  q  <  (k  +  1/n)  \mwedge{}  (0  \mleq{}  q))]


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}b:\mBbbN{}\msupplus{}  [k  <  ((b  *  b)  *  n)  -  1]\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index