---

Step * 2 1 1 of Lemma ext-equal-presheaves-equiv-rel


1. C : SmallCategory
2. a : Presheaf(C)@i'
3. b : Presheaf(C)@i'
4. ∀x:cat-ob(C). a x ≡ b x
5. ∀x,y:cat-ob(C). ∀f:cat-arrow(C) y x.  ((a x y f) = (b x y f) ∈ ((a x) ⟶ (a y)))
6. x : cat-ob(C)@i
7. a x ≡ b x
⊢ b x ≡ a x
BY
{ (ParallelLast THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  a  :  Presheaf(C)@i'
3.  b  :  Presheaf(C)@i'
4.  \mforall{}x:cat-ob(C).  a  x  \mequiv{}  b  x
5.  \mforall{}x,y:cat-ob(C).  \mforall{}f:cat-arrow(C)  y  x.    ((a  x  y  f)  =  (b  x  y  f))
6.  x  :  cat-ob(C)@i
7.  a  x  \mequiv{}  b  x
\mvdash{}  b  x  \mequiv{}  a  x


By

---

Latex:
(ParallelLast  THEN  Auto)

---

Home Index