---

Step * 1 of Lemma presheaf-subset_wf1


1. C : SmallCategory
2. F : presheaf{j:l}(C)
3. P : I:cat-ob(C) ⟶ (F I) ⟶ ℙ{j}
4. stable-element-predicate(C;F;I,rho.P[I;rho])
5. I : cat-ob(C)
6. rho : {rho:F I| P[I;rho]} 
⊢ (F I I (cat-id(C) I) rho) = rho ∈ {rho:F I| P[I;rho]} 
BY
{ Unfold `presheaf` 2 }

1
1. C : SmallCategory
2. F : Functor(op-cat(C);type-cat{j:l})
3. P : I:cat-ob(C) ⟶ (F I) ⟶ ℙ{j}
4. stable-element-predicate(C;F;I,rho.P[I;rho])
5. I : cat-ob(C)
6. rho : {rho:F I| P[I;rho]} 
⊢ (F I I (cat-id(C) I) rho) = rho ∈ {rho:F I| P[I;rho]} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  SmallCategory
2.  F  :  presheaf\{j:l\}(C)
3.  P  :  I:cat-ob(C)  {}\mrightarrow{}  (F  I)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}\{j\}
4.  stable-element-predicate(C;F;I,rho.P[I;rho])
5.  I  :  cat-ob(C)
6.  rho  :  \{rho:F  I|  P[I;rho]\} 
\mvdash{}  (F  I  I  (cat-id(C)  I)  rho)  =  rho


By

---

Latex:
Unfold  `presheaf`  2

---

Home Index