---

Step * 1 1 of Lemma bs_tree_max_wf

.....assertion..... 
1. E : Type
2. cmp : comparison(E)
3. tr : bs_tree(E)
4. bs_tree_ordered(E;cmp;tr)
5. d : E
⊢ let m,t = bs_tree_max(tr;d) 
  in bs_tree_ordered(E;cmp;t)
     ∧ (∀x:E. (x ∈ tr ⇒ (x ∈ t ∨ (x = m ∈ E))))
     ∧ ((¬↑bst_null?(tr)) ⇒ m ∈ tr)
     ∧ (∀x:E. (x ∈ t ⇒ (x ∈ tr ∧ 0 < cmp x m)))
BY
{ RepeatFor 2 (MoveToConcl (-2)) }

1
1. E : Type
2. cmp : comparison(E)
3. d : E
⊢ ∀tr:bs_tree(E)
    (bs_tree_ordered(E;cmp;tr)
    ⇒ let m,t = bs_tree_max(tr;d) 
       in bs_tree_ordered(E;cmp;t)
          ∧ (∀x:E. (x ∈ tr ⇒ (x ∈ t ∨ (x = m ∈ E))))
          ∧ ((¬↑bst_null?(tr)) ⇒ m ∈ tr)
          ∧ (∀x:E. (x ∈ t ⇒ (x ∈ tr ∧ 0 < cmp x m))))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  E  :  Type
2.  cmp  :  comparison(E)
3.  tr  :  bs\_tree(E)
4.  bs\_tree\_ordered(E;cmp;tr)
5.  d  :  E
\mvdash{}  let  m,t  =  bs\_tree\_max(tr;d) 
    in  bs\_tree\_ordered(E;cmp;t)
          \mwedge{}  (\mforall{}x:E.  (x  \mmember{}  tr  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  t  \mvee{}  (x  =  m))))
          \mwedge{}  ((\mneg{}\muparrow{}bst\_null?(tr))  {}\mRightarrow{}  m  \mmember{}  tr)
          \mwedge{}  (\mforall{}x:E.  (x  \mmember{}  t  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  tr  \mwedge{}  0  <  cmp  x  m)))


By

---

Latex:
RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-2))

---

Home Index