---

Step * 1 of Lemma member_bs_tree_insert


1. [E] : Type
2. cmp : comparison(E)
3. x : E
⊢ bs_tree_ordered(E;cmp;bst_null())
⇒ (∀y:E. (y ∈ bs_tree_insert(cmp;x;bst_null()) ⇐⇒ (y = x ∈ E) ∨ (y ∈ bst_null() ∧ (¬((cmp x y) = 0 ∈ ℤ)))))
BY
{ (RepUR ``bs_tree_insert member_bs_tree`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [E]  :  Type
2.  cmp  :  comparison(E)
3.  x  :  E
\mvdash{}  bs\_tree\_ordered(E;cmp;bst\_null())
{}\mRightarrow{}  (\mforall{}y:E
            (y  \mmember{}  bs\_tree\_insert(cmp;x;bst\_null())  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (y  =  x)  \mvee{}  (y  \mmember{}  bst\_null()  \mwedge{}  (\mneg{}((cmp  x  y)  =  0)))))


By

---

Latex:
(RepUR  ``bs\_tree\_insert  member\_bs\_tree``  0  THEN  Auto)

---

Home Index