---

Step * 1 of Lemma callbyvalueall_seq-shift


1. L : Top
2. F : Top
3. j : ℤ
4. 0 < j
5. ∀K:Top. ∀n,k:ℕ.
     (callbyvalueall_seq(λi.(L (i + k));K;F;n;n + (j - 1)) ~ callbyvalueall_seq(L;K;F;n + k;(n + (j - 1)) + k))
6. K : Top
7. n : ℕ
8. k : ℕ
⊢ callbyvalueall_seq(λi.(L (i + k));K;F;n;n + j) ~ callbyvalueall_seq(L;K;F;n + k;(n + j) + k)
BY
{ (RecUnfold `callbyvalueall_seq` 0
   THEN AutoSplit
   THEN EqCD
   THEN Try (Trivial)
   THEN (InstHyp [⌜λf.(K f v)⌝;⌜n + 1⌝;⌜k⌝] (-6)⋅ THENA Auto)
   THEN (Subst ⌜(n + 1) + (j - 1) ~ n + j⌝ (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN xxx(Subst ⌜(n + 1) + k ~ (n + k) + 1⌝ (-1)⋅ THEN Auto)xxx) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  L  :  Top
2.  F  :  Top
3.  j  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  j
5.  \mforall{}K:Top.  \mforall{}n,k:\mBbbN{}.
          (callbyvalueall\_seq(\mlambda{}i.(L  (i  +  k));K;F;n;n  +  (j  -  1))  \msim{}  callbyvalueall\_seq(L;K;F;n  +  k;(n
                                                                                                                                                              +  (j  -  1))
                                                                                                                                                              +  k))
6.  K  :  Top
7.  n  :  \mBbbN{}
8.  k  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  callbyvalueall\_seq(\mlambda{}i.(L  (i  +  k));K;F;n;n  +  j)  \msim{}  callbyvalueall\_seq(L;K;F;n  +  k;(n  +  j)  +  k)


By

---

Latex:
(RecUnfold  `callbyvalueall\_seq`  0
  THEN  AutoSplit
  THEN  EqCD
  THEN  Try  (Trivial)
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}\mlambda{}f.(K  f  v)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n  +  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]  (-6)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Subst  \mkleeneopen{}(n  +  1)  +  (j  -  1)  \msim{}  n  +  j\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  xxx(Subst  \mkleeneopen{}(n  +  1)  +  k  \msim{}  (n  +  k)  +  1\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)xxx)

---

Home Index