---

Step * of Lemma binrel_ap_functionality_wrt_breqv

∀[T:Type]. ∀[r,r':T ⟶ T ⟶ ℙ].  ∀a,b:T.  ((r <≡>{T} r') ⇒ (a [r] b ⇐⇒ a [r'] b))
BY
{ ((Unfolds ``binrel_eqv binrel_ap`` 0 
THENM RepD) THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [r] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [r'] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. a : T@i
5. b : T@i
6. ∀x,y:T.  (r x y ⇐⇒ r' x y)@i
⊢ r a b ⇐⇒ r' a b

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[r,r':T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    \mforall{}a,b:T.    ((r  <\mequiv{}>\{T\}  r')  {}\mRightarrow{}  (a  [r]  b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a  [r']  b))


By

---

Latex:
((Unfolds  ``binrel\_eqv  binrel\_ap``  0 
THENM  RepD)  THENA  Auto)

---

Home Index