---

Step * 1 1 2 of Lemma itop_shift


1. g : IMonoid
2. a : ℤ
3. b : ℤ
4. a ≤ b
5. E : {a..b-} ⟶ |g|
6. k : ℤ
7. b1 : {a + 1...}
8. ∀E:{a..b1 - 1-} ⟶ |g|. (Π(*,e) a ≤ j < b1 - 1. E[j] = Π(*,e) a + k ≤ j < (b1 - 1) + k. E[j - k] ∈ |g|)
9. E1 : {a..b1-} ⟶ |g|
⊢ Π(*,e) a ≤ j < b1. E1[j] = Π(*,e) a + k ≤ j < b1 + k. E1[j - k] ∈ |g|
BY
{ RWH (LemmaC `itop_unroll_hi`) 0 THENA Auto' }

1
1. g : IMonoid
2. a : ℤ
3. b : ℤ
4. a ≤ b
5. E : {a..b-} ⟶ |g|
6. k : ℤ
7. b1 : {a + 1...}
8. ∀E:{a..b1 - 1-} ⟶ |g|. (Π(*,e) a ≤ j < b1 - 1. E[j] = Π(*,e) a + k ≤ j < (b1 - 1) + k. E[j - k] ∈ |g|)
9. E1 : {a..b1-} ⟶ |g|
⊢ (Π(*,e) a ≤ j < b1 - 1. E1[j] * E1[b1 - 1])
= (Π(*,e) a + k ≤ j < (b1 + k) - 1. E1[j - k] * E1[(b1 + k) - 1 - k])
∈ |g|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  IMonoid
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  a  \mleq{}  b
5.  E  :  \{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  |g|
6.  k  :  \mBbbZ{}
7.  b1  :  \{a  +  1...\}
8.  \mforall{}E:\{a..b1  -  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  |g|.  (\mPi{}(*,e)  a  \mleq{}  j  <  b1  -  1.  E[j]  =  \mPi{}(*,e)  a  +  k  \mleq{}  j  <  (b1  -  1)  +  k.  E[j  -  k])
9.  E1  :  \{a..b1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  |g|
\mvdash{}  \mPi{}(*,e)  a  \mleq{}  j  <  b1.  E1[j]  =  \mPi{}(*,e)  a  +  k  \mleq{}  j  <  b1  +  k.  E1[j  -  k]


By

---

Latex:
RWH  (LemmaC  `itop\_unroll\_hi`)  0  THENA  Auto'

---

Home Index