---

Step * 1 2 2 1 2 of Lemma bpa-equiv-iff-norm


1. p : {2...}
2. EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3. ∀x:basic-padic(p). bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4. n : {1...}
5. a : p-adics(p)
6. m : {1...}
7. b : p-adics(p)
8. b m ≠ 0
9. p^m(p) * a = p^n(p) * b ∈ p-adics(p)
10. (a n) = 0 ∈ ℤ
⊢ <0, p-shift(p;a;n)> = let k,b = p-unitize(p;b;m) in <m - k, b> ∈ (ℕ × p-adics(p))
BY
{ (InstLemma `p-shift-mul` [⌜p⌝;⌜a⌝;⌜n⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. p : {2...}
2. EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3. ∀x:basic-padic(p). bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4. n : {1...}
5. a : p-adics(p)
6. m : {1...}
7. b : p-adics(p)
8. b m ≠ 0
9. p^m(p) * a = p^n(p) * b ∈ p-adics(p)
10. (a n) = 0 ∈ ℤ
11. p^n(p) * p-shift(p;a;n) = a ∈ p-adics(p)
⊢ <0, p-shift(p;a;n)> = let k,b = p-unitize(p;b;m) in <m - k, b> ∈ (ℕ × p-adics(p))

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{2...\}
2.  EquivRel(basic-padic(p);x,y.bpa-equiv(p;x;y))
3.  \mforall{}x:basic-padic(p).  bpa-equiv(p;x;bpa-norm(p;x))
4.  n  :  \{1...\}
5.  a  :  p-adics(p)
6.  m  :  \{1...\}
7.  b  :  p-adics(p)
8.  b  m  \mneq{}  0
9.  p\^{}m(p)  *  a  =  p\^{}n(p)  *  b
10.  (a  n)  =  0
\mvdash{}  ɘ,  p-shift(p;a;n)>  =  let  k,b  =  p-unitize(p;b;m)  in  <m  -  k,  b>


By

---

Latex:
(InstLemma  `p-shift-mul`  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index