---

Step * 1 of Lemma bpa-norm-equiv


1. p : {2...}
2. x1 : ℕ
3. x2 : p-adics(p)
⊢ let m,b = if (x1 =z 0) then <0, x2>
  if (x2 x1 =z 0) then <0, p-shift(p;x2;x1)>
  else let k,b = p-unitize(p;x2;x1) 
       in <x1 - k, b>
  fi  
  in p^m(p) * x2 = p^x1(p) * b ∈ p-adics(p)
BY
{ AutoSplit }

1
1. p : {2...}
2. x1 : ℕ
3. x2 : p-adics(p)
4. x1 = 0 ∈ ℤ
⊢ 1(p) * x2 = p^x1(p) * x2 ∈ p-adics(p)

2
1. p : {2...}
2. x1 : {1...}
3. x2 : p-adics(p)
⊢ let m,b = if (x2 x1 =z 0) then <0, p-shift(p;x2;x1)> else let k,b = p-unitize(p;x2;x1) in <x1 - k, b> fi  
  in p^m(p) * x2 = p^x1(p) * b ∈ p-adics(p)

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{2...\}
2.  x1  :  \mBbbN{}
3.  x2  :  p-adics(p)
\mvdash{}  let  m,b  =  if  (x1  =\msubz{}  0)  then  ɘ,  x2>
    if  (x2  x1  =\msubz{}  0)  then  ɘ,  p-shift(p;x2;x1)>
    else  let  k,b  =  p-unitize(p;x2;x1) 
              in  <x1  -  k,  b>
    fi   
    in  p\^{}m(p)  *  x2  =  p\^{}x1(p)  *  b


By

---

Latex:
AutoSplit

---

Home Index