---

Step * 1 of Lemma bpa-norm-padic


1. p : ℕ+
2. n : {1...}
3. x1 : p-adics(p)
4. ¬((x1 1) = 0 ∈ ℤ)
5. (x1 1) ≤ (x1 n)
6. 0 ≤ (x1 1)
⊢ let k,b = p-unitize(p;x1;n) in <n - k, b> = <n, x1> ∈ (n:ℕ × if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi )
BY
{ (RepUR ``p-unitize`` 0 THEN Subst' greatest-p-zero(n;x1) ~ 0 0 THEN Reduce 0) }

1
.....equality..... 
1. p : ℕ+
2. n : {1...}
3. x1 : p-adics(p)
4. ¬((x1 1) = 0 ∈ ℤ)
5. (x1 1) ≤ (x1 n)
6. 0 ≤ (x1 1)
⊢ greatest-p-zero(n;x1) ~ 0

2
1. p : ℕ+
2. n : {1...}
3. x1 : p-adics(p)
4. ¬((x1 1) = 0 ∈ ℤ)
5. (x1 1) ≤ (x1 n)
6. 0 ≤ (x1 1)
⊢ <n - 0, x1> = <n, x1> ∈ (n:ℕ × if (n =z 0) then p-adics(p) else p-units(p) fi )

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  n  :  \{1...\}
3.  x1  :  p-adics(p)
4.  \mneg{}((x1  1)  =  0)
5.  (x1  1)  \mleq{}  (x1  n)
6.  0  \mleq{}  (x1  1)
\mvdash{}  let  k,b  =  p-unitize(p;x1;n)  in  <n  -  k,  b>  =  <n,  x1>


By

---

Latex:
(RepUR  ``p-unitize``  0  THEN  Subst'  greatest-p-zero(n;x1)  \msim{}  0  0  THEN  Reduce  0)

---

Home Index