---

Step * 3 of Lemma ideal_defines_eqv


1. r : CRng@i'
2. [a] : |r| ⟶ ℙ
3. a SubGrp of r↓+gp@i
4. ∀a@0,b:|r|.  ((a a@0) ⇒ (a (a@0 * b)))@i
⊢ Trans(|r|;u,v.a (u +r (-r v)))
BY
{ (D 0 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. r : CRng@i'
2. [a] : |r| ⟶ ℙ
3. a SubGrp of r↓+gp@i
4. ∀a@0,b:|r|.  ((a a@0) ⇒ (a (a@0 * b)))@i
5. a@0 : |r|@i
6. b : |r|@i
7. c : |r|@i
8. a (a@0 +r (-r b))@i
9. a (b +r (-r c))@i
⊢ a (a@0 +r (-r c))

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng@i'
2.  [a]  :  |r|  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  a  SubGrp  of  r\mdownarrow{}+gp@i
4.  \mforall{}a@0,b:|r|.    ((a  a@0)  {}\mRightarrow{}  (a  (a@0  *  b)))@i
\mvdash{}  Trans(|r|;u,v.a  (u  +r  (-r  v)))


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index