---

Step * of Lemma imonomial-ringeq-lemma

∀r:Rng. ∀f:ℤ ⟶ |r|. ∀ws:ℤ List. ∀t:int_term().
  (ring_term_value(f;accumulate (with value t and list item v):
                      t (*) vv
                     over list:
                       ws
                     with starting value:
                      t))
  = (ring_term_value(f;t) 
     * 
     ring_term_value(f;accumulate (with value t and list item v):
                        t (*) vv
                       over list:
                         ws
                       with starting value:
                        "1")))
  ∈ |r|)
BY
{ (InductionOnList
   THEN Reduce 0
   THEN Auto
   THEN Try ((RWO "int-to-ring-one" 0 THEN Auto))
   THEN (RWO "-2" 0 THENA Auto)
   THEN GenConclAtAddr [2;3]
   THEN (RepUR ``ring_term_value`` 0 THEN Fold `ring_term_value` 0)
   THEN RWO "int-to-ring-one" 0
   THEN Auto
   THEN RW  RngNormC 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}r:Rng.  \mforall{}f:\mBbbZ{}  {}\mrightarrow{}  |r|.  \mforall{}ws:\mBbbZ{}  List.  \mforall{}t:int\_term().
    (ring\_term\_value(f;accumulate  (with  value  t  and  list  item  v):
                                            t  (*)  vv
                                          over  list:
                                              ws
                                          with  starting  value:
                                            t))
    =  (ring\_term\_value(f;t) 
          * 
          ring\_term\_value(f;accumulate  (with  value  t  and  list  item  v):
                                                t  (*)  vv
                                              over  list:
                                                  ws
                                              with  starting  value:
                                                "1"))))


By

---

Latex:
(InductionOnList
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((RWO  "int-to-ring-one"  0  THEN  Auto))
  THEN  (RWO  "-2"  0  THENA  Auto)
  THEN  GenConclAtAddr  [2;3]
  THEN  (RepUR  ``ring\_term\_value``  0  THEN  Fold  `ring\_term\_value`  0)
  THEN  RWO  "int-to-ring-one"  0
  THEN  Auto
  THEN  RW    RngNormC  0
  THEN  Auto)

---

Home Index