---

Step * 3 of Lemma mul-mono-poly-ringeq


1. r : CRng
2. m : iMonomial()
3. u : iMonomial()
4. v : iMonomial() List
5. ipolynomial-term(mul-mono-poly(m;v)) ≡ imonomial-term(m) (*) ipolynomial-term(v)
⊢ ipolynomial-term([mul-monomials(m;u) / mul-mono-poly(m;v)]) ≡ imonomial-term(m) (*) ipolynomial-term([u / v])
BY
{ xxx((InstLemma `ipolynomial-term-cons-ringeq` [⌜r⌝]⋅ THENA Auto)
      THEN (InstLemma `mul-monomials-ringeq` [⌜r⌝]⋅ THENA Auto)
      )xxx }

1
1. r : CRng
2. m : iMonomial()
3. u : iMonomial()
4. v : iMonomial() List
5. ipolynomial-term(mul-mono-poly(m;v)) ≡ imonomial-term(m) (*) ipolynomial-term(v)
6. ∀[m:iMonomial()]. ∀[p:iMonomial() List].  ipolynomial-term([m / p]) ≡ imonomial-term(m) (+) ipolynomial-term(p)
7. ∀[m1,m2:iMonomial()].  imonomial-term(mul-monomials(m1;m2)) ≡ imonomial-term(m1) (*) imonomial-term(m2)
⊢ ipolynomial-term([mul-monomials(m;u) / mul-mono-poly(m;v)]) ≡ imonomial-term(m) (*) ipolynomial-term([u / v])

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  m  :  iMonomial()
3.  u  :  iMonomial()
4.  v  :  iMonomial()  List
5.  ipolynomial-term(mul-mono-poly(m;v))  \mequiv{}  imonomial-term(m)  (*)  ipolynomial-term(v)
\mvdash{}  ipolynomial-term([mul-monomials(m;u)  /  mul-mono-poly(m;v)])  \mequiv{}  imonomial-term(m)
(*)  ipolynomial-term([u  /  v])


By

---

Latex:
xxx((InstLemma  `ipolynomial-term-cons-ringeq`  [\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
        THEN  (InstLemma  `mul-monomials-ringeq`  [\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
        )xxx

---

Home Index