---

Step * of Lemma p-add_wf

∀[p:ℕ+]. ∀[x,y:p-adics(p)].  (x + y ∈ p-adics(p))
BY
{ (ProveWfLemma THEN DVar `x' THEN DVar `y' THEN Unfold `p-adics` 0 THEN MemTypeCD THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. p : ℕ+
2. x : n:ℕ+ ⟶ ℕp^n
3. ∀n:ℕ+. ((x (n + 1)) ≡ (x n) mod p^n)
4. y : n:ℕ+ ⟶ ℕp^n
5. ∀n:ℕ+. ((y (n + 1)) ≡ (y n) mod p^n)
6. n : ℕ+
⊢ (x (n + 1)) + (y (n + 1)) mod(p^n + 1) ≡ (x n) + (y n) mod(p^n) mod p^n

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[p:\mBbbN{}\msupplus{}].  \mforall{}[x,y:p-adics(p)].    (x  +  y  \mmember{}  p-adics(p))


By

---

Latex:
(ProveWfLemma
  THEN  DVar  `x'
  THEN  DVar  `y'
  THEN  Unfold  `p-adics`  0
  THEN  MemTypeCD
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index