---

Step * 1 of Lemma p-unitize-unit

.....equality..... 
1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)
4. n : ℕ+
⊢ greatest-p-zero(n;a) ~ 0
BY
{ (Auto THEN SupposeNot THEN (InstLemma `greatest-p-zero-property` [⌜p⌝;⌜a⌝;⌜n⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. p : ℕ+
2. a : p-adics(p)
3. ¬((a 1) = 0 ∈ ℤ)
4. n : ℕ+
5. ¬(greatest-p-zero(n;a) = 0 ∈ ℕ)
6. (greatest-p-zero(n;a) ≤ n)
∧ (∀i:ℕ+n + 1. (((i ≤ greatest-p-zero(n;a)) ⇒ ((a i) = 0 ∈ ℤ)) ∧ (greatest-p-zero(n;a) < i ⇒ (¬((a i) = 0 ∈ ℤ)))))
⊢ greatest-p-zero(n;a) = 0 ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  p  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  p-adics(p)
3.  \mneg{}((a  1)  =  0)
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  greatest-p-zero(n;a)  \msim{}  0


By

---

Latex:
(Auto  THEN  SupposeNot  THEN  (InstLemma  `greatest-p-zero-property`  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index