---

Step * of Lemma quot_ring_car_elim_a

∀r:CRng. ∀a:Ideal(r){i}. ∀d:detach_fun(|r|;a).
  ((∀w:|r|. SqStable(a w)) ⇒ (∀u,v:|r|.  (u = v ∈ |r / d| ⇐⇒ a (u +r (-r v)))))
BY
{ (UnivCD THENA Auto THEN Try (Complete ((Unfold `quot_ring_car` 0 THEN Auto)))) }

1
1. r : CRng
2. a : Ideal(r){i}
3. d : detach_fun(|r|;a)
4. ∀w:|r|. SqStable(a w)
5. u : |r|
6. v : |r|
⊢ u = v ∈ |r / d| ⇐⇒ a (u +r (-r v))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}r:CRng.  \mforall{}a:Ideal(r)\{i\}.  \mforall{}d:detach\_fun(|r|;a).
    ((\mforall{}w:|r|.  SqStable(a  w))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}u,v:|r|.    (u  =  v  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a  (u  +r  (-r  v)))))


By

---

Latex:
(UnivCD  THENA  Auto  THEN  Try  (Complete  ((Unfold  `quot\_ring\_car`  0  THEN  Auto))))

---

Home Index