---

Step * 1 of Lemma quot_ring_car_elim_a


1. r : CRng
2. a : Ideal(r){i}
3. d : detach_fun(|r|;a)
4. ∀w:|r|. SqStable(a w)
5. u : |r|
6. v : |r|
⊢ u = v ∈ |r / d| ⇐⇒ a (u +r (-r v))
BY
{ AbReduce 0 }

1
1. r : CRng
2. a : Ideal(r){i}
3. d : detach_fun(|r|;a)
4. ∀w:|r|. SqStable(a w)
5. u : |r|
6. v : |r|
⊢ u = v ∈ Carrier(r/d) ⇐⇒ a (u +r (-r v))

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  a  :  Ideal(r)\{i\}
3.  d  :  detach\_fun(|r|;a)
4.  \mforall{}w:|r|.  SqStable(a  w)
5.  u  :  |r|
6.  v  :  |r|
\mvdash{}  u  =  v  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a  (u  +r  (-r  v))


By

---

Latex:
AbReduce  0

---

Home Index