---

Step * of Lemma quot_ring_car_elim

∀[r:CRng]. ∀[a:Ideal(r){i}].
  ((∀x:|r|. SqStable(a x)) ⇒ (∀[d:detach_fun(|r|;a)]. ∀[u,v:|r|].  uiff(u = v ∈ Carrier(r/d);↑(d (u +r (-r v))))))
BY
{ GenUnivCD THENA Auto }

1
1. r : CRng
2. a : Ideal(r){i}
3. ∀x:|r|. SqStable(a x)@i
4. d : detach_fun(|r|;a)
5. u : |r|
6. v : |r|
7. u = v ∈ Carrier(r/d)
⊢ ↑(d (u +r (-r v)))

2
1. r : CRng
2. a : Ideal(r){i}
3. ∀x:|r|. SqStable(a x)@i
4. d : detach_fun(|r|;a)
5. u : |r|
6. v : |r|
7. ↑(d (u +r (-r v)))
⊢ u = v ∈ Carrier(r/d)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[r:CRng].  \mforall{}[a:Ideal(r)\{i\}].
    ((\mforall{}x:|r|.  SqStable(a  x))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[d:detach\_fun(|r|;a)].  \mforall{}[u,v:|r|].    uiff(u  =  v;\muparrow{}(d  (u  +r  (-r  v))))))


By

---

Latex:
GenUnivCD  THENA  Auto

---

Home Index