---

Step * of Lemma rng_sum_is_0

∀[r:Rng]. ∀[a,b:ℤ]. ∀[F:{a..b-} ⟶ |r|].
  (Σ(r) a ≤ j < b. F[j]) = 0 ∈ |r| supposing (a ≤ b) ∧ (∀j:{a..b-}. (F[j] = 0 ∈ |r|))
BY
{ ((InstLemma `rng_sum_0` [] THEN RepeatFor 3 (ParallelLast'))
   THEN Auto
   THEN NthHypEq (-1)
   THEN RepeatFor 2 (EqCDA)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[r:Rng].  \mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].  \mforall{}[F:\{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  |r|].
    (\mSigma{}(r)  a  \mleq{}  j  <  b.  F[j])  =  0  supposing  (a  \mleq{}  b)  \mwedge{}  (\mforall{}j:\{a..b\msupminus{}\}.  (F[j]  =  0))


By

---

Latex:
((InstLemma  `rng\_sum\_0`  []  THEN  RepeatFor  3  (ParallelLast'))
  THEN  Auto
  THEN  NthHypEq  (-1)
  THEN  RepeatFor  2  (EqCDA)
  THEN  Auto)

---

Home Index