---

Step * of Lemma rng_times_sum_r

∀[r:Rng]. ∀[a,b:ℤ].
  ∀[E:{a..b-} ⟶ |r|]. ∀[u:|r|].  (((Σ(r) a ≤ j < b. E[j]) * u) = (Σ(r) a ≤ j < b. E[j] * u) ∈ |r|) supposing a ≤ b
BY
{ ((RepeatMFor 2 (D 0)) THENA Auto) }

1
1. r : Rng
2. a : ℤ
⊢ ∀[b:ℤ]
    ∀[E:{a..b-} ⟶ |r|]. ∀[u:|r|].  (((Σ(r) a ≤ j < b. E[j]) * u) = (Σ(r) a ≤ j < b. E[j] * u) ∈ |r|) supposing a ≤ b

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[r:Rng].  \mforall{}[a,b:\mBbbZ{}].
    \mforall{}[E:\{a..b\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  |r|].  \mforall{}[u:|r|].    (((\mSigma{}(r)  a  \mleq{}  j  <  b.  E[j])  *  u)  =  (\mSigma{}(r)  a  \mleq{}  j  <  b.  E[j]  *  u)) 
    supposing  a  \mleq{}  b


By

---

Latex:
((RepeatMFor  2  (D  0))  THENA  Auto)

---

Home Index