---

Step * 1 of Lemma cons_functionality_wrt_permr_upto


1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. a : T
5. b : T
6. as : T List
7. bs : T List
8. R[a;b]
9. as ≡ bs upto x,y.R[x;y] 
⊢ [a / as] ≡ [b / bs] upto x,y.R[x;y] 
BY
{ ((BLemma `permr_upto_split` THENM FLemma `permr_upto_split` [9]) THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4. a : T
5. b : T
6. as : T List
7. bs : T List
8. R[a;b]
9. as ≡ bs upto x,y.R[x;y] 
10. ∃cs:T List. ((as ≡(T) cs) ∧ cs = bs upto {x,y.R[x;y]})
⊢ ∃cs:T List. (([a / as] ≡(T) cs) ∧ cs = [b / bs] upto {x,y.R[x;y]})

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  EquivRel(T;x,y.R[x;y])
4.  a  :  T
5.  b  :  T
6.  as  :  T  List
7.  bs  :  T  List
8.  R[a;b]
9.  as  \mequiv{}  bs  upto  x,y.R[x;y] 
\mvdash{}  [a  /  as]  \mequiv{}  [b  /  bs]  upto  x,y.R[x;y] 


By

---

Latex:
((BLemma  `permr\_upto\_split`  THENM  FLemma  `permr\_upto\_split`  [9])  THEN  Auto)

---

Home Index