---

Step * 1 1 of Lemma hd_two_swap_permr


1. T : Type
2. as : T List
3. a : T
4. a' : T
5. ((||as|| + 1) + 1) = ((||as|| + 1) + 1) ∈ ℤ
6. i : ℕ(||as|| + 1) + 1
⊢ [a; [a' / as]][swap(0;1) i] = [a'; [a / as]][i] ∈ T
BY
{ (AbEval ``swap`` 0 THEN RepeatFor 2 (AutoSplit)) }

1
1. T : Type
2. as : T List
3. a : T
4. a' : T
5. ((||as|| + 1) + 1) = ((||as|| + 1) + 1) ∈ ℤ
6. i : ℕ(||as|| + 1) + 1
7. i ≠ 0
8. i = 1 ∈ ℤ
⊢ a = [a'; [a / as]][i] ∈ T

2
1. T : Type
2. as : T List
3. a : T
4. a' : T
5. ((||as|| + 1) + 1) = ((||as|| + 1) + 1) ∈ ℤ
6. i : ℕ(||as|| + 1) + 1
7. i ≠ 1
8. i ≠ 0
⊢ [a; [a' / as]][i] = [a'; [a / as]][i] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  T  List
3.  a  :  T
4.  a'  :  T
5.  ((||as||  +  1)  +  1)  =  ((||as||  +  1)  +  1)
6.  i  :  \mBbbN{}(||as||  +  1)  +  1
\mvdash{}  [a;  [a'  /  as]][swap(0;1)  i]  =  [a';  [a  /  as]][i]


By

---

Latex:
(AbEval  ``swap``  0  THEN  RepeatFor  2  (AutoSplit))

---

Home Index