---

Step * 2 1 of Lemma lookup_before_start_a

.....truecase..... 
1. a : QOSet
2. b : AbMon
3. k : |a|
4. u1 : |a|
5. u2 : |b|
6. v : (|a| × |b|) List
7. (↑(∀bk'(:|a|) ∈ map(λz.(fst(z));v). (k' <b k))) ⇒ ((v[k]) = e ∈ |b|)
8. (u1 <a k) ∧ (↑(∀bk'(:|a|) ∈ map(λz.(fst(z));v). (k' <b k)))
9. u1 = k ∈ |a|
⊢ u2 = e ∈ |b|
BY
{ ((D (-2) THEN RelRST) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  a  :  QOSet
2.  b  :  AbMon
3.  k  :  |a|
4.  u1  :  |a|
5.  u2  :  |b|
6.  v  :  (|a|  \mtimes{}  |b|)  List
7.  (\muparrow{}(\mforall{}\msubb{}k'(:|a|)  \mmember{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));v).  (k'  <\msubb{}  k)))  {}\mRightarrow{}  ((v[k])  =  e)
8.  (u1  <a  k)  \mwedge{}  (\muparrow{}(\mforall{}\msubb{}k'(:|a|)  \mmember{}  map(\mlambda{}z.(fst(z));v).  (k'  <\msubb{}  k)))
9.  u1  =  k
\mvdash{}  u2  =  e


By

---

Latex:
((D  (-2)  THEN  RelRST)  THEN  Auto)

---

Home Index