---

Step * 1 1 2 of Lemma lookup_merge


1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. k : |a|
4. qs : |oal(a;b)|
5. x : |a|
6. y : |b|
7. ↑before(x;map(λx.(fst(x));qs))
8. ¬(y = e ∈ |b|)
9. ∀us,vs:|oal(a;b)|.  (||us|| + ||vs|| < ||[]|| + ||[<x, y> / qs]|| ⇒ (((us ++ vs)[k]) = ((us[k]) * (vs[k])) ∈ |b|))
⊢ (([] ++ [<x, y> / qs])[k]) = (([][k]) * ([<x, y> / qs][k])) ∈ |b|
BY
{ Reduce 0 THEN ((RW MonNormC 0) THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  k  :  |a|
4.  qs  :  |oal(a;b)|
5.  x  :  |a|
6.  y  :  |b|
7.  \muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));qs))
8.  \mneg{}(y  =  e)
9.  \mforall{}us,vs:|oal(a;b)|.
          (||us||  +  ||vs||  <  ||[]||  +  ||[<x,  y>  /  qs]||  {}\mRightarrow{}  (((us  ++  vs)[k])  =  ((us[k])  *  (vs[k]))))
\mvdash{}  (([]  ++  [<x,  y>  /  qs])[k])  =  (([][k])  *  ([<x,  y>  /  qs][k]))


By

---

Latex:
Reduce  0  THEN  ((RW  MonNormC  0)  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index