---

Step * 1 1 3 of Lemma lookup_merge


1. a : LOSet
2. b : AbDMon
3. k : |a|
4. ps : |oal(a;b)|
5. x : |a|
6. y : |b|
7. ↑before(x;map(λx.(fst(x));ps))
8. ¬(y = e ∈ |b|)
9. ∀us,vs:|oal(a;b)|.  (||us|| + ||vs|| < ||[<x, y> / ps]|| + ||[]|| ⇒ (((us ++ vs)[k]) = ((us[k]) * (vs[k])) ∈ |b|))
⊢ (([<x, y> / ps] ++ [])[k]) = (([<x, y> / ps][k]) * ([][k])) ∈ |b|
BY
{ Reduce 0 THEN ((RW MonNormC 0) THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  LOSet
2.  b  :  AbDMon
3.  k  :  |a|
4.  ps  :  |oal(a;b)|
5.  x  :  |a|
6.  y  :  |b|
7.  \muparrow{}before(x;map(\mlambda{}x.(fst(x));ps))
8.  \mneg{}(y  =  e)
9.  \mforall{}us,vs:|oal(a;b)|.
          (||us||  +  ||vs||  <  ||[<x,  y>  /  ps]||  +  ||[]||  {}\mRightarrow{}  (((us  ++  vs)[k])  =  ((us[k])  *  (vs[k]))))
\mvdash{}  (([<x,  y>  /  ps]  ++  [])[k])  =  (([<x,  y>  /  ps][k])  *  ([][k]))


By

---

Latex:
Reduce  0  THEN  ((RW  MonNormC  0)  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index