---

Step * of Lemma sd_ordered_char

∀s:QOSet. ∀us:|s| List.  sd_ordered(us) = HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ us. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v)
BY
{ (InductionOnList⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. s : QOSet
2. u : |s|
3. v : |s| List
4. sd_ordered(v) = HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ v. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v)
⊢ before(u;v) ∧b sd_ordered(v) = (∀bw(:|s|) ∈ v. (w <b u)) ∧b (HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ v. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}s:QOSet.  \mforall{}us:|s|  List.    sd\_ordered(us)  =  HTFor\{<\mBbbB{},\mwedge{}\msubb{}>\}  v::vs  \mmember{}  us.  \mforall{}\msubb{}w(:|s|)  \mmember{}  vs.  (w  <\msubb{}  v)


By

---

Latex:
(InductionOnList\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index