---

Step * 1 of Lemma sd_ordered_char


1. s : QOSet
2. u : |s|
3. v : |s| List
4. sd_ordered(v) = HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ v. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v)
⊢ before(u;v) ∧b sd_ordered(v) = (∀bw(:|s|) ∈ v. (w <b u)) ∧b (HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ v. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v))
BY
{ ((RWH (RevHypC (-1)) 0 
THENM BLemma `iff_imp_equal_bool` 
THENM RW bool_to_propC 0) THEN Auto) }

1
1. s : QOSet
2. u : |s|
3. v : |s| List
4. sd_ordered(v) = HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ v. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v)
5. ↑before(u;v)
6. ↑sd_ordered(v)
⊢ ↑(∀bw(:|s|) ∈ v
       (w <b u))

2
1. s : QOSet
2. u : |s|
3. v : |s| List
4. sd_ordered(v) = HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ v. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v)
5. ↑(∀bw(:|s|) ∈ v
        (w <b u))
6. ↑sd_ordered(v)
⊢ ↑before(u;v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  QOSet
2.  u  :  |s|
3.  v  :  |s|  List
4.  sd\_ordered(v)  =  HTFor\{<\mBbbB{},\mwedge{}\msubb{}>\}  v::vs  \mmember{}  v.  \mforall{}\msubb{}w(:|s|)  \mmember{}  vs.  (w  <\msubb{}  v)
\mvdash{}  before(u;v)  \mwedge{}\msubb{}  sd\_ordered(v) 
=  (\mforall{}\msubb{}w(:|s|)  \mmember{}  v.  (w  <\msubb{}  u))  \mwedge{}\msubb{}  (HTFor\{<\mBbbB{},\mwedge{}\msubb{}>\}  v::vs  \mmember{}  v.  \mforall{}\msubb{}w(:|s|)  \mmember{}  vs.  (w  <\msubb{}  v))


By

---

Latex:
((RWH  (RevHypC  (-1))  0 
THENM  BLemma  `iff\_imp\_equal\_bool` 
THENM  RW  bool\_to\_propC  0)  THEN  Auto)

---

Home Index