---

Step * 1 2 of Lemma sd_ordered_char


1. s : QOSet
2. u : |s|
3. v : |s| List
4. sd_ordered(v) = HTFor{<𝔹,∧b>} v::vs ∈ v. ∀bw(:|s|) ∈ vs. (w <b v)
5. ↑(∀bw(:|s|) ∈ v
        (w <b u))
6. ↑sd_ordered(v)
⊢ ↑before(u;v)
BY
{ (Thin 4 THEN D 3) }

1
1. s : QOSet
2. u : |s|
3. ↑(∀bw(:|s|) ∈ []
        (w <b u))
4. ↑sd_ordered([])
⊢ ↑before(u;[])

2
1. s : QOSet
2. u : |s|
3. u1 : |s|
4. v : |s| List
5. ↑(∀bw(:|s|) ∈ [u1 / v]
        (w <b u))
6. ↑sd_ordered([u1 / v])
⊢ ↑before(u;[u1 / v])

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  QOSet
2.  u  :  |s|
3.  v  :  |s|  List
4.  sd\_ordered(v)  =  HTFor\{<\mBbbB{},\mwedge{}\msubb{}>\}  v::vs  \mmember{}  v.  \mforall{}\msubb{}w(:|s|)  \mmember{}  vs.  (w  <\msubb{}  v)
5.  \muparrow{}(\mforall{}\msubb{}w(:|s|)  \mmember{}  v
                (w  <\msubb{}  u))
6.  \muparrow{}sd\_ordered(v)
\mvdash{}  \muparrow{}before(u;v)


By

---

Latex:
(Thin  4  THEN  D  3)

---

Home Index