---

Step * of Lemma lookup_omral_scale_b

∀g:OCMon. ∀r:CDRng. ∀k,k':|g|. ∀v:|r|. ∀ps:(|g| × |r|) List.
  ((¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(ps))) ∧ ((k * d) = k' ∈ |g|)))) ⇒ (((<k,v>* ps)[k']) = 0 ∈ |r|))
BY
{ (RepeatFor 6 (xxxIntroxxx)
   THEN (Assert g ∈ DMon BY
               (BLemma `omon_inc` THEN Auto))
   THEN PromoteHyp (-1) 2
   THEN ListInd (-1)
   THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. r : CDRng
4. k : |g|
5. k' : |g|
6. v : |r|
7. ¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom([]))) ∧ ((k * d) = k' ∈ |g|)))
⊢ ((<k,v>* [])[k']) = 0 ∈ |r|

2
1. g : OCMon
2. g ∈ DMon
3. r : CDRng
4. k : |g|
5. k' : |g|
6. v : |r|
7. u : |g| × |r|
8. v1 : (|g| × |r|) List
9. (¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom(v1))) ∧ ((k * d) = k' ∈ |g|)))) ⇒ (((<k,v>* v1)[k']) = 0 ∈ |r|)
10. ¬(∃d:|g|. ((↑(d ∈b dom([u / v1]))) ∧ ((k * d) = k' ∈ |g|)))
⊢ ((<k,v>* [u / v1])[k']) = 0 ∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}g:OCMon.  \mforall{}r:CDRng.  \mforall{}k,k':|g|.  \mforall{}v:|r|.  \mforall{}ps:(|g|  \mtimes{}  |r|)  List.
    ((\mneg{}(\mexists{}d:|g|.  ((\muparrow{}(d  \mmember{}\msubb{}  dom(ps)))  \mwedge{}  ((k  *  d)  =  k'))))  {}\mRightarrow{}  (((<k,v>*  ps)[k'])  =  0))


By

---

Latex:
(RepeatFor  6  (xxxIntroxxx)
  THEN  (Assert  g  \mmember{}  DMon  BY
                          (BLemma  `omon\_inc`  THEN  Auto))
  THEN  PromoteHyp  (-1)  2
  THEN  ListInd  (-1)
  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index