---

Step * 1 of Lemma omral_alg_umap_tri_comm


1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. n : algebra{i:l}(a)
4. f : |g| ⟶ n.car
5. k1 : |g|
⊢ (Σk ∈ dom(inj(k1,1)). ((inj(k1,1)[k]) n.act (f k))) = (f k1) ∈ n.car
BY
{ ((RWO "omral_dom_inj" 0 THENM SplitOnConclITE 
THENM Eval ``rng_mssum`` 0) THENA Auto) }

1
1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. n : algebra{i:l}(a)
4. f : |g| ⟶ n.car
5. k1 : |g|
6. 1 = 0 ∈ |a|
⊢ n.zero = (f k1) ∈ n.car

2
1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. n : algebra{i:l}(a)
4. f : |g| ⟶ n.car
5. k1 : |g|
6. ¬(1 = 0 ∈ |a|)
⊢ (msFor{n↓rg↓+gp} k ∈ mset_inj{g↓oset}(k1). ((inj(k1,1)[k]) n.act (f k))) = (f k1) ∈ n.car

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  a  :  CDRng
3.  n  :  algebra\{i:l\}(a)
4.  f  :  |g|  {}\mrightarrow{}  n.car
5.  k1  :  |g|
\mvdash{}  (\mSigma{}k  \mmember{}  dom(inj(k1,1)).  ((inj(k1,1)[k])  n.act  (f  k)))  =  (f  k1)


By

---

Latex:
((RWO  "omral\_dom\_inj"  0  THENM  SplitOnConclITE 
THENM  Eval  ``rng\_mssum``  0)  THENA  Auto)

---

Home Index