---

Step * 1 of Lemma omral_inj_mon_op


1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. k : |g|
4. k' : |g|
5. u : |g|
6. ∀r:CDRng. (r↓+gp ∈ IAbMonoid)
⊢ (inj(k * k',1)[u]) = ((inj(k,1) ** inj(k',1))[u]) ∈ |r|
BY
{ ((RWW "lookup_omral_times lookup_omral_inj" 0 
THENM Folds ``rng_when rng_mssum`` 0) THENA Auto) }

1
1. g : OCMon
2. r : CDRng
3. k : |g|
4. k' : |g|
5. u : |g|
6. ∀r:CDRng. (r↓+gp ∈ IAbMonoid)
⊢ (when (k * k') =b u.
     1)
= (Σx ∈ dom(inj(k,1)).
    Σy ∈ dom(inj(k',1)).
     (when (x * y) =b u.
        ((when k =b x. 1) * (when k' =b y. 1))))
∈ |r|

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  r  :  CDRng
3.  k  :  |g|
4.  k'  :  |g|
5.  u  :  |g|
6.  \mforall{}r:CDRng.  (r\mdownarrow{}+gp  \mmember{}  IAbMonoid)
\mvdash{}  (inj(k  *  k',1)[u])  =  ((inj(k,1)  **  inj(k',1))[u])


By

---

Latex:
((RWW  "lookup\_omral\_times  lookup\_omral\_inj"  0 
THENM  Folds  ``rng\_when  rng\_mssum``  0)  THENA  Auto)

---

Home Index