Step * 1 1 1 of Lemma omral_times_comm


1. OCMon
2. CDRng
3. ps |omral(g;a)|
4. qs |omral(g;a)|
5. |g|
⊢ x ∈ dom(ps).
    Σy ∈ dom(qs).
     (when (x y) =b u.
        ((ps[x]) (qs[y]))))
x ∈ dom(qs).
    Σy ∈ dom(ps).
     (when (x y) =b u.
        ((qs[x]) (ps[y]))))
∈ |a|
BY
make bvars same in each equand 
RenameBVars' [`x',`y';`y',`x'] 0  }

1
1. OCMon
2. CDRng
3. ps |omral(g;a)|
4. qs |omral(g;a)|
5. |g|
⊢ y ∈ dom(ps).
    Σx ∈ dom(qs).
     (when (y x) =b u.
        ((ps[y]) (qs[x]))))
x ∈ dom(qs).
    Σy ∈ dom(ps).
     (when (x y) =b u.
        ((qs[x]) (ps[y]))))
∈ |a|


Latex:


Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  a  :  CDRng
3.  ps  :  |omral(g;a)|
4.  qs  :  |omral(g;a)|
5.  u  :  |g|
\mvdash{}  (\mSigma{}x  \mmember{}  dom(ps).
        \mSigma{}y  \mmember{}  dom(qs).
          (when  (x  *  y)  =\msubb{}  u.
                ((ps[x])  *  (qs[y]))))
=  (\mSigma{}x  \mmember{}  dom(qs).
        \mSigma{}y  \mmember{}  dom(ps).
          (when  (x  *  y)  =\msubb{}  u.
                ((qs[x])  *  (ps[y]))))


By


Latex:
\%  make  bvars  same  in  each  equand  \% 
RenameBVars'  [`x',`y';`y',`x']  0 




Home Index