---

Step * 1 1 1 1 of Lemma omral_times_comm


1. g : OCMon
2. a : CDRng
3. ps : |omral(g;a)|
4. qs : |omral(g;a)|
5. u : |g|
⊢ (Σy ∈ dom(ps).
    Σx ∈ dom(qs).
     (when (y * x) =b u.
        ((ps[y]) * (qs[x]))))
= (Σx ∈ dom(qs).
    Σy ∈ dom(ps).
     (when (x * y) =b u.
        ((qs[x]) * (ps[y]))))
∈ |a|
BY
{ % normalize % 
((RWN 1 (LemmaC `rng_mssum_swap`) 0 
THENM RW CRngNormC 0 
THENM RW AbMonNormC 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OCMon
2.  a  :  CDRng
3.  ps  :  |omral(g;a)|
4.  qs  :  |omral(g;a)|
5.  u  :  |g|
\mvdash{}  (\mSigma{}y  \mmember{}  dom(ps).
        \mSigma{}x  \mmember{}  dom(qs).
          (when  (y  *  x)  =\msubb{}  u.
                ((ps[y])  *  (qs[x]))))
=  (\mSigma{}x  \mmember{}  dom(qs).
        \mSigma{}y  \mmember{}  dom(ps).
          (when  (x  *  y)  =\msubb{}  u.
                ((qs[x])  *  (ps[y]))))


By

---

Latex:
\%  normalize  \% 
((RWN  1  (LemmaC  `rng\_mssum\_swap`)  0 
THENM  RW  CRngNormC  0 
THENM  RW  AbMonNormC  0)  THEN  Auto)

---

Home Index